数学と伸び悩みと問題
2021/12/31
■ルールを適用するのではなく、ルールを使って答えを推理する感覚が、数学の問題を解くときの鍵。
最近、高校生で数学が伸び悩んでいる生徒を指導している際に気がついた事があります。二次関数のある条件下での定数の値を求める問題が出来ない為、説明と共に色々聞いていました。その結果、この生徒はこの問題を解く為の方法を探すのに終始していたのが分かりました。この生徒には推論の感覚が欠如していたのです。
中学生まではルールを適用すれば解ける問題か、若しくは解法を明確にしてその解法を適用すれば解ける問題がほとんどですが、高校ではこうは行きません。ルールを単純に適応する問題は殆どありません。ではどんな問題かというと、ルールを適用した際の答えはすでに提示されていて、その答えとなる様な他の値を求める問題となっているのです。確かに、ルールを増やせば良いという考え方もあります。何とか式とか言って問題をパターン化してその解法を明確にし、それを記憶し適用する事で問題に対応をする方法があり、その方法で難関大学に合格する人もいます。しかし、この方法はあくまでも「適用」がキーワードなので、膨大なパターンとその適用条件を記憶する必要があります。しかし、数字や図形の無味乾燥な内容をしかも膨大な量を覚える為には、相当の覚悟と類稀な記憶力が必要です。そして。尚悪い事に、この方法では新しい問題には対応出来ないのです。何より、学習の目的は新しい問題に対して正しく考えそして正しく対応出来るようになる事だとすれば、その目的は決して達成される事はないのです。では、どう対応すれば良いのでしょうか。そのキーワードが「推論」なのです。
2+3は何ですか。この問題は、足し算のルールを適用すれば容易に解けます。もちろん答えは「5」です。では。この問題はどうでしょうか。2+○=5となる○は何ですか。この問題は、足し算のルールをそのまま適用しても解けません。ではどうすれば良いのでしょうか。２に足したら５になる数字を考えるのです。ただ考えるのではなく、明確な理由をもって考えるのです。当に論理的思考です。
高校の数学の問題を解く為には、論理的思考を用いて推論する感覚が必要なのです。この感覚が芽生えれば飛躍的に数学の問題を解く事が可能となります。
数学の問題はルールを使って答えを推理すべし！
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